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离散数学

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全部文章 / 离散数学（共10篇）

离散数学--树、初等数论

树树的定义连通无回路的无向图生成树若图G的生成子图T为树，则T为G的生成树树枝、弦最小生成树权最小的生成树求最小生成树的算法：避圈法(Kruskal算法) 最优二叉树（哈夫曼树）前缀码先序遍历、中序遍历、后序遍历初等数论整除、素数、合数算数基本定理任一大于1的整数要么是素...

离散数学树数论

2022-03-13

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离散数学--Chap17 平面图

Chap17 平面图核心知识点平面图可以换一种画法使无向图G在平面上无边相交，这种画法称作G的平面嵌入欧拉公式对于连通平面图G，有顶点数 - 边数 + 面数 = 2 推广：对于平面图G，有顶点数 - 边数 + 面数 = 连通分支数 + 1 一般知识点边界的长度称为该面的次数平面图的判...

离散数学图论平面图

2022-03-11

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离散数学--Chap15 欧拉图与哈密顿图

Chap15 欧拉图与哈密顿图核心知识点欧拉图欧拉回路（通路）遍历图中所有边一次且仅一次的回路（通路）欧拉图（半欧拉图）含有欧拉回路（通路）的图求欧拉回路的算法--Fleury算法基本思想：尽量不走桥判别方法无向图G无奇度顶点哈密顿图哈密顿回路（通路）遍历图中所有点一次且仅...

离散数学图

2022-03-11

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离散数学--Chap14 图

Chap14 图核心知识点顶点集V、边集E 基图有向边改为无向边握手定理所有顶点度数之和等于边数的2倍可图化定理：度数序列可图化当且仅当度数和为偶数图的同构存在双射函数，映射后相同（在空间上移动点及其关联边） k-正则图每个顶点的度数均为k的无向简单图生成子图子图的顶点集...

离散数学图论

2022-03-10

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离散数学--Chap9 代数系统

Chap9 代数系统核心知识点 1.二元运算任两个元素都能进行运算且结果唯一；运算结果仍属于S（S对该运算封闭） 2.一元运算 3.单位元、零元、逆元 4.代数系统<S, f1, f2, ……> 集合及其一元或二元运算组成的系统 5.代数系统的同态与同构同类型的代数系统，在双射函数...

离散数学代数系统

2022-03-09

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离散数学--Chap8 函数

Chap8 函数核心知识点 1.函数是一种特殊的二元关系像、原像 2.映射、满射、单射图片来自B站up轩兔 3.集合的势和基数（1）集合的势：度量集合所含元素多少（2）势的比较：若存在 A →\rightarrow→ B 的满射，则A与B等势；若存在 A →\rightarrow...

离散数学函数集合基数

2022-03-09

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离散数学--Chap7 二元关系

Chap7 二元关系核心知识点 1.二元关系有序对表示方式：关系表达式、关系矩阵、关系图 2.关系的运算逆运算、（右）复合运算、幂运算、限制、像 3.关系的性质自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性（关系图中有对应特征） 4.闭包添加尽可能少的有序对使关系R满足自反性、对称性或...

离散数学二元关系

2022-03-07

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离散数学--Chap6 集合代数

Chap6 集合代数核心知识点 1.集合元素、子集、幂集（全体子集构成的集合）、全集（相对）、空集 2.集合的运算 3.包含排斥原理解决有穷集合的计数问题一般知识点 1.文氏图（Venn diagram） 2.集合恒等式（与命题逻辑等值式相似） 3.集合的广义并和广义交即 A的广义并 ...

离散数学集合

2022-03-07

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离散数学--Chap3 命题逻辑的推理理论

Chap3 命题逻辑的推理理论 1.核心知识点 1.推理：由前提推出结论 2.推理正确当且仅当对应的蕴含式为重言式 3.推理定律（重言蕴含式）：构造性二难推理：(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)⇒(B∨D) (A→B)∧(┐A→B)⇒B (特殊形式) 破坏性二难推理：(A →...

离散数学命题逻辑推理

2022-03-03

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离散数学--Chap1 命题逻辑的基本概念

Chap1 命题逻辑的基本概念核心概念 1.命题：真值唯一的陈述句 2.命题分类：简单命题（原子命题，不可再分）和复合命题 3.赋值（解释）：给所有命题变项各指定一个真值 4.合式公式（简称公式），类型：重言式（永真式）、矛盾式（永假式）、可满足式（至少存在一个成真赋值）其他否定式+否定联结词...

离散数学命题

2022-03-02

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